答案取决于你统计的单位:问“12个单骰读数中有多少个6”,除以12;问“四轮中有多少轮出现过6”,除以4。两种比例都能成立,但不能把分子按一种单位、分母按另一种单位。
先把这四轮记录完整写出
以下是一个假想的课堂练习记录,不代表任何真实开奖或平台数据:
| 轮次 | 三颗骰子 | 本轮6的数量 | 是否出现6 |
|---|---|---|---|
| 第1轮 | (6,6,2) | 2 | 是 |
| 第2轮 | (1,3,4) | 0 | 否 |
| 第3轮 | (2,6,5) | 1 | 是 |
| 第4轮 | (4,2,1) | 0 | 否 |
按单个骰子读数统计:除以12
四轮、每轮三颗骰子,共有4×3=12个读数。其中6出现2+0+1+0=3次,所以“读数为6”的频率是3÷12=1/4,也就是百分之25。第一轮的两个6要分别计入两个读数,不能因为它们同在一轮就少算一个。
按轮次统计:除以4
如果问题改成“有多少轮至少出现一个6”,统计对象就是轮次。第1轮和第3轮符合条件,共2轮,因此比例为2÷4=1/2,即百分之50。第1轮的两个6仍只对应一轮,不能拆成两轮。这个比例与前一个比例不同,并不矛盾,只是回答了不同问题。频率的分母应与所计结果的单位相符,参见OpenStax:统计术语。
因此,看到“出现6的比例”时,先补全名词:是“单骰读数出现6”,还是“轮次至少出现一个6”。前者答案是3/12,后者答案是2/4;这是固定练习记录的统计,不是对理论概率的保证。也可阅读站内幸运快三历史频率与概率边界,区分记录频率与概率概念。
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