掷了四轮三颗骰子,出现6的比例到底除以4还是12

答案取决于你统计的单位:问“12个单骰读数中有多少个6”,除以12;问“四轮中有多少轮出现过6”,除以4。两种比例都能成立,但不能把分子按一种单位、分母按另一种单位。

先把这四轮记录完整写出

以下是一个假想的课堂练习记录,不代表任何真实开奖或平台数据:

轮次三颗骰子本轮6的数量是否出现6
第1轮(6,6,2)2是
第2轮(1,3,4)0否
第3轮(2,6,5)1是
第4轮(4,2,1)0否

按单个骰子读数统计:除以12

四轮、每轮三颗骰子,共有4×3=12个读数。其中6出现2+0+1+0=3次,所以“读数为6”的频率是3÷12=1/4,也就是百分之25。第一轮的两个6要分别计入两个读数,不能因为它们同在一轮就少算一个。

按轮次统计:除以4

如果问题改成“有多少轮至少出现一个6”,统计对象就是轮次。第1轮和第3轮符合条件,共2轮,因此比例为2÷4=1/2,即百分之50。第1轮的两个6仍只对应一轮,不能拆成两轮。这个比例与前一个比例不同,并不矛盾,只是回答了不同问题。频率的分母应与所计结果的单位相符,参见OpenStax:统计术语。

因此,看到“出现6的比例”时,先补全名词:是“单骰读数出现6”,还是“轮次至少出现一个6”。前者答案是3/12,后者答案是2/4;这是固定练习记录的统计,不是对理论概率的保证。也可阅读站内幸运快三历史频率与概率边界,区分记录频率与概率概念。

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